已知关于x的方程8x2-(2m2+m-6)x+2m-1=0的两根互为相反数,则m=______.
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解题思路:根据两根互为相反数,求出m的值,再由判别式判断方程是否有根,对使方程没有根的m的值要舍去.

因为方程的两根互为相反数,

所以2m2+m-6=0

(2m-3)(m+2)=0

∴m1=[3/2],m2=-2.

当m=[3/2]时,原方程为:8x2+2=0,此时方程无解,∴m=[3/2]要舍去.

当m=-2时,原方程为:8x2-5=0,△>0,方程有解.

故答案是:-2.

点评:

本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,由两根互为相反数求出m的值,再由判别式把使方程没根的m的值舍去.

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