解题思路：根据余角、对顶角的定义计算．
∵直线AB，CD相交于点O，∠COB与∠AOD是对顶角，
∴∠AOD=135°，
又OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠MOD=135°-90°=45°．
故填45°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；余角和补角．
考点点评： 利用对顶角相等计算即可．
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