初一数学 已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,试说明A=B=C
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证明：
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
所以(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
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