你是要求所有余子式的代数余子式的和.
我们知道一列数的代数余子式之和,就是将这一列元素全换为1所得的行列式之和.
将题中行列式的各列相加,替换其中任一列,再提出因子,得到的结果即是：
原行列式值|A|=(1+2+3+4)*任一列的元素全换为1所得行列式=(1+2+3+4)*任一列的元素的代数余子式之和.
因此,本题所求=4个列的代数余子式之和=4*|A|/(1+2+3+4)
=4*
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1,2,3,4;
1,1,2,3;
1,4,1,2;
1,3,4,1
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=下略.
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