1.尝试导出表达图5.3-5所示斜抛物体运动轨迹的关系式.讨论这个关系式中物理量之间的关系,看看能够得出哪些结论.
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已知初速度与水平方向的夹角为θ.设抛出时间t：
水平位移：X=Vx*t=(Vo*cosθ)*t
竖直位移：Y=Vy*t+(1/2)*(-g)*t^2=(Vo*sinθ)*t-(g*t^2/2)
由上两式消去t,得：（上式解出t,代入下式）
Y=(Vo*sinθ)*{X/(Vo*cosθ)}-(g/2)*{X/(Vo*cosθ)}^2
=(tanθ)*X-{g/(2Vo^2*(cosθ)^2)}*X^2
1、这个关系式是一个“二次函数”,轨迹是一条“抛物线”.
2、Y随X的“增大”是“先增大后减小”的.Y取最大值时,物体到达最高点,这时的Y值又称为“射高”.
H=(Vo*sinθ)^2/(2g)
显然,射高H与初速Vo和抛射角θ都有关.
Vo越大,θ越大,H就越高.
在Vo一定时,θ=90°时,射高最大.
3、令Y=0,解出的X值,就是最大的水平位移,又称水平“射程”.
S=(Vo^2*sin(2θ))/g
显然,射程S与初速Vo和抛射角θ都有关.
Vo越大,θ越大,S就越远.
在Vo一定时,θ=45°时,射程最大.
