求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是 ___ ．
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解题思路：结合二次函数的图象写出使方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件，通过解不等式组求出m的范围．

方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是：

m2-4(3m-2)≥0

m

2＞1

1-m+3m-2＞0，

解得

m≥6+2

7或m≤6-2

7

m＞2

m＞

1

2，

所以m≥6+2

7

故答案为：m≥6+2

7

点评：

本题考点： 充要条件．

考点点评： 本题考查解决二次方程的根的分布问题，应该结合相应的二次函数的图象，从判别式、对称轴与区间的关系、区间的端点值的符号进行限制，属于中档题．

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