求函数y=2sin(x+π/6),x∈[-π/2,π/2]的值域及取得最大值时相应x的值.
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∵-1≤sin(x+π/6)≤1.x∈[-π/2,π/2]
∴-2≤y≤2.
又,ymax=2*sin(x+π/6)=2*1=2.
sin(x+π/6)=π/2.
x=π/2-π/6.
∴x=π/3.
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