1994+[1/2]-1[1/3]+2[1/2]-3[1/3]+4[1/2]-5[1/3]+…+1992[1/2]-19
2个回答
解题思路：通过观察发现：从第2项与第3项、第4与第5项、…、第992与993项的和为-[5/6]，于是可列式为：1994-[（
1
1
3
−
1
2
）+（
3
1
3
− 2
1
2
）+…+（
1993
1
3
−1992
1
2
）]．这样就非常简单了．
原式=1994-[（1
1
3−
1
2）+（3
1
3− 2
1
2）+…+（1993
1
3−1992
1
2）]，
=1994-[5/6]×（1994×[1/2]），
=1994-[5/12]×1994，
=1994×[7/12]，
=1163[1/6]．
点评：
本题考点： 分数的拆项．
考点点评： 此题考查了学生灵活运用简便算法的能力，能简算的就要坚持用简算的方法，以达到计算正确、迅速、合理、灵活的目的．
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