已知方程x-2分之一-x-4分之一=x-3分之一-x-5分之一的解是x=2分之7；
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（1）方程的解x-7分之一+x-1分之一=x-6分之一+x-2分之一

(x-7)分之一-(x-2)分之一=(x-6)分之一-(x-1)分之一

(x-7)(x-2)分之 5 =(x-6)(x-1)分之 5

(x-7)(x-2)=(x-6)(x-1)

x²-9x+14=x²-7x+6

2x=8

x=4

（2）方程x+a分之一-x+b分之一=x+c分之一-x+d分之一的解（abcd表示不同的数,且a+d=b+c)

∵a+d=b+c

∴b-a=d-c

(x+a)分之一-(x+b)分之一=(x+c)分之一-(x+d)分之一

(x+a)(x+b)分之(b-a)=(x+c)(x+d)分之(d-c)

(x+a)(x+b)=(x+c)(x+d)

x²+(a+b)x+ab=x²+(c+d)x+cd

(a+b-c-d)x=cd-ab

x=(cd-ab)/(a+b-c-d)

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