解题思路：（1）根据AC⊥AB，AH⊥BC，得出∠BAE=∠DAF，根据BD平分∠ABC，得出∠ABD=∠CBD，根据AD∥BC，得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠ADB，从而证出AB=AD，最后根据ASA证出△BAE≌△DAF，即可得出AE=AF；
（2）先设BH=x，根据已知条件得出四边形AHCD是矩形，HC=AD，根据AB=AD，AB=m，得出HC=AB=m，根据∠BHA=∠BAC=90°，得出∠HBA=∠ABC，从而证出△HBA∽△ABC，[BH/BA]=[BA/BC]，再把AB=m，BH=x代入比例式，得出x2+mx-m2=0，求出x的值，最后根据sin∠BAH=[BH/AB]，即可得出答案；
证明：（1）∵AC⊥AB，AH⊥BC于点H．
∴∠CAB=∠HAD=90°，
∴∠BAE=∠DAF．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
在△BAE和△DAF中，
∠BAE＝∠DAF
AB＝AD
∠ABD＝∠ADB
∴△BAE≌△DAF，
∴AE=AF．
（2）设BH=x，
∵AD∥BC，DC⊥BC，AH⊥BC，
∴四边形AHCD是矩形，
∴HC=AD，
∵AB=AD，AB=m，
∴HC=AB=m，
∵DC⊥BC，AH⊥BC，
∴∠BHA=∠BAC=90°，
∵∠HBA=∠ABC，
∴△HBA∽△ABC，
∴[BH/BA]=[BA/BC]，
∴[x/m]=[m/x+m]，即x2+mx-m2=0，
∴x=
−m±
5m
2=
−1±
5
2m，
∵x＞0，
∴x=
−1+
5
2m，
在Rt△ABH中，sin∠BAH=[BH/AB]=
−1+
5
2；
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；梯形．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，用到的知识点是矩形的性质、相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意列出关于x，m的方程．
