解题思路：由一个多边形的每个外角都等于40°，根据n边形的外角和为360°计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可．
设多边形的边数为n，
∵多边形的每个外角都等于40°，
∴n=360÷40=9，
∴这个多边形的内角和=（9-2）×180°=1260°．
故答案为1260°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和=（n-2）•180°；也考查了n边形的外角和为360°．
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