等差数列an中a1=28,d=-4,设bn=|an|求数列bn的前n项和Tn
1个回答
∵a1=28,d=-4
∴……
a8＝28＋﹙﹣4﹚×﹙8－1﹚＝28－28＝0
a9＝28＋﹙﹣4﹚×﹙9－1﹚＝28－32＝﹣4
……
an＝a1＋﹙n－1﹚d＝28＋﹙﹣4﹚×﹙n－1﹚＝28－4n＋4＝32－4n
∵bn=|an
∴b1＝|a1|＝28
……
b8＝|a8|＝0
b9＝|a9|＝|﹣4|＝4
……
bn＝|an|＝|32－4n|
∴当n＝1时,则
Tn＝b1＝28
当1＜n≤8时,则bn＝|32－4n|＝32－4n
∴ Tn＝n﹙b1＋bn﹚/2
＝n﹙28＋32－4n）/2
＝30n－2n²
当n＞8时,则bn＝|32－4n|＝4n－32
∴Tn＝﹙b1＋b2＋……b8﹚＋﹙b9＋b10＋……bn﹚
＝8×﹙28＋0﹚/2＋﹙b9＋b10＋……bn﹚
＝8×14＋（n－9＋1﹚﹙b9＋bn﹚/2
＝112＋﹙n－8﹚﹙4＋4n－32﹚/2
＝112＋﹙n－8﹚﹙4n－28﹚/2
＝112＋﹙n－8﹚﹙2n－14﹚
＝112＋2n²－30n＋112
＝2n²－30n＋224
相关问题
