圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1
离心率e=c/a=√3/2.
∴c²=3/4a²=a²-b²
∴a²=4b²
原点到过定点A(a,0),B(0,-b)的直线的距离是4√5/5
那么4/√5*√(a²+b²)=ab
整理得：16(a²+b²)=5a²b²
∴16a²=4a⁴ ,a²=4,b²=1
∴椭圆为x²/4+y²=1 ①
直线y＝kx＋1﹙k≠0﹚交椭圆C于不同的两点E,F,
其中有一点为(0,1),不妨令E(0,1)
那么|BE|=|BF|=2
令F(x,y),则x²+(y+1)²=4 ②
①②==>4-4y²+y²+2y+1=4
==> 3y²-2y-1=0
解得y=1(舍）或y=-1/3
x²=4-4y²=4-4/9=32/9
∴F(±4/3√2,-1/3)
∴K=(-1/3-1)/(±4/3√2）=±√2/2
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