（1）∵函数在（0，+∞）上递减，
∴m 2-2m-3＜0即-1＜m＜3，又m∈N*
∴m=1或2，又函数图象关于y轴对称，
∴m 2-2m-3为偶函数，故m=1为所求．
（2）函数 y= x -
1
3 在（-∞，0），（0，+∞）上均为减函数
∴ (a+1 ) -
1
3 ＜(3-2a ) -
1
3
等价于a+1＞3-2a＞0或0＞a+1＞3-2a或a+1＜0＜3-2a，
解得 a＜-1或
2
3 ＜a＜
3
2
故a的取值范围为 (-∞， -1)∪(
2
3 ，
3
2 )
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