物质的时间平移对称都是特殊情况,只有处于稳态的物体(系)满足时间平移对称,因为稳态意味着物体(系)的状态与时间因子“t"无关,举例如电流强度恒定的导线,流速恒定的一段水管等.它们都满足单位长度上流经的功率恒定,这个能量不会随时间的改变而改变,因此,时间平移对称对应于能量守恒.
你也可以试着从高斯定理或斯托克斯定理的角度去理解对称与守恒的内在联系：无源场的散度为零,无旋场的环流量为零.而这也最接近诺特定理的数学表述：对于每个局部作用下的可微对称性,存在一个对应的守恒流.
物质时刻变化,但规律亘古不变.其实对诺特定理说的时间平移对称具有普适意义的就是物理定律,因为物理定律是规律,规律是不含时的.最简单的例子如牛二律,F=ma,与时间有关系吗?不同的时间,昨天、今天或明天,物体的运动都遵从牛顿定律啊.
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