半圆是以原点O(0,0)为圆心,半径为3的圆的上半部分
设圆心P为(X,Y),半径是r
因为所相切的圆是个半圆,所以 Y >= 0
因为两圆相外切,所以圆心之间的距离等于半径之和
即 (x-0)^2 + (y-0)^2 = (3+r)^2
又因为它与X轴相切,所以 y = r
消去r,得
x^2 + y^2 = (x+3)^2
化简,得,圆心的轨迹方程是
y^2 = 6x + 9 (y>=0)
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