你打错了吧,∠BID=∠EIA
证：
∠BID=90度-∠IBD=90度-1/2∠ABC
∠EIA=∠IAC+∠ICA=1/2∠BAC + 1/2∠ACB
因为 ∠ABC+∠BAC+∠ACB=180度
所以 1/2∠ABC+1/2∠BAC+1/2∠ACB=90度
上式移动得 1/2∠BAC+1/2∠ACB=90度 - 1/2∠ABC
证得∠BID=∠EIA
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