解题思路：（1）利用指数运算法则进行运算即可；（2）由loga34＜1=logaa，结合对数函数y=logax的单调性的考虑，需要对a分当a＞1时及0＜a＜1时两种情况分别求解a的范围（3）根据函数的图象变换进行变换即可判断；（4）考察函数y=x12是偶函数的定义域即可；（5）首先，对数的真数大于0，得x-x2＞0，解出x∈（0，1），在此基础上研究真数，令t=x-x2，得在区间（12，1）上t随x的增大而增大，在区间（0，12）上t随x的增大而减小，再结合复合函数的单调性法则，可得出原函数的单调增区间．
（1）∵[(-2)2]
1
2=[4 ]
1
2=2，故错；
（2）loga
3
4＜1=logaa
则当a＞1时，可得a＞
3
4，此时可得a＞1
当0＜a＜1时，可得a＜
3
4，此时0＜a＜
3
4
综上可得，a＞1或0＜a＜
3
4．故（2）错；
（3）函数y=3x的x→-x，y→-y得函数y=-3-x，它们的图象关于原点对称，故正确；
（4）考察函数y=x
1
2是偶函数的定义域[0，+∞），其不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数，
故错；
（5）：先求函数的定义域：x-x2＞0，解出0＜x＜1，
所以函数的定义域为：x∈（0，1），
设t=x-x2，t为关于x的二次函数，其图象是开口向下的抛物线，关于y轴对称
∴在区间（[1/2]，1）上t随x的增大而增大，在区间（0，[1/2]）上t随x的增大而减小，
又∵y=lg（x-x2）的底为10＞1
∴函数y=lg（x-x2）的单调递增区间为（0，[1/2]），故（5）错．
故答案为（3）．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；指数函数的图像变换；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题主要考查了利用对数函数的单调性求解参数的取值范围，注意分类讨论思想的应用，考查了同学们对复合函数单调性的掌握，解题时应该牢记复合函数单调性的法则：“同增异减”，这是解决本小题的关键．属于中档题．
