设滑动变阻器第一次电阻为R1、第二次为R2,则
第一次：
总电阻：R=R1+R0
电压表示数：U0=UR0/(R1+R0)
电路电流：I=U/R=U/(R1+R0)
滑动变阻器实际功率：P=I²R1=U²R1/(R1+R0)²
第二次：
总电阻：R‘=R2+R0
电压表示数：U0‘=UR0/(R2+R0)
电路电流：I’=U/R‘=U/(R2+R0)
滑动变阻器实际功率：P'=I’²R2=U²R2/(R2+R0)²
根据题意并结合以上关系式可得：
U0：U0'=1:2
即UR0/(R1+R0)：UR0/(R2+R0)=1:2
(R2+R0)：(R1+R0)=1:2 .(1)
I：I'=U/(R1+R0)：U/(R2+R0)=(R2+R0):(R1+R0)=1:2
又P：P'=25：1
即U²R1/(R1+R0)²：U²R2/(R2+R0)²=25：1
R1(R2+R0)²：R2(R1+R0)²=25:1.(2)
由（1）可知,(R2+R0)²：(R1+R0)²=1:4
所以,（2）式可变为：U²R1/(R1+R0)²：U²R2/(R2+R0)²=4R1：R2=25:1
所以,R1：R2=25:4
R2=4R1/25 .(3)
由（1）得：R1+R0=2R2+2R0
R1-R0=2R2
R1-R0=8R1/25
17R1/25=R0
R0：R1=17：25
答：略.
以上是按照你提供的电路图解答的.
以下按照修改后的电路图
根据P=UI可得,I=P/U
前后两次的电流比：I：I'=(P/P')(U'/U)=(25/1)(2/1)=50/1=50:1
根据P=I²R可得,R=P/I²
前后两次的电阻比：R1：R2=(P/P')(I'²/I²)=(25/1)(1/2500)=1/100=1:100
所以,R2=100R1
第一次：
电压表示数：U1=UR1/(R1+R0)
第二次：
电压表示数：U2=UR2/(R2+R0)
根据题意并结合以上关系式可得：
U1：U2=1:2
即UR1/(R1+R0)：UR2/(R2+R0)=1:2
即(R1/R2)[(R2+R0)/(R1+R0)]=1:2
(R2+R0)/(R1+R0)=50/1
R2+R0=50R1+50R0
100R1+R0=50R1+50R0
50R1=49R0
R0/R1=50/49
即R0：R1=50:49
