如图，点D、E是△ABC的边AB、AC的中点，连结DE并延长DE到点F，使EF=DE，连结CF，若AB=6，DE=2，则
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解题思路：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC∥DE，BC=2DE，然后求出BC=DF，判断出四边形DBCF是平行四边形，再求出BD，然后根据平行四边形周长公式列式计算即可得解．

∵点D、E是△ABC的边AB、AC的中点，

∴BC∥DE，BC=2DE=2×2=4，

∵EF=DE，

∴DF=DE+EF=2DE，

∴BC∥DF，BC=DF，

∴四边形DBCF是平行四边形，

又∵BD=[1/2]AB=[1/2]×6=3，

∴四边形DBCF的周长=2（BD+BC）=2×（4+3）=14．

故选D．

点评：

本题考点： 三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定与性质，熟记定理以及平行四边形的判定方法是解题的关键．

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