如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（　　）
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解题思路：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，根据向心力基本公式即可解题．

小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ

根据牛顿第二定律可知：a=

F合

m=gtanθ

根据向心加速度公式a=ω2r=ω2Lsinθ

解得：ω2=[g/L

1

cosθ]①

由几何关系得：T=[mg/cosθ]由①②得：T=mω2L

所以在绳长固定时，当转动角速度增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍，

同理可得：v2=gL

sinθ2

cosθ=gL

1−(cosθ)2

cosθ③

由②③得：当转速增为原来的4倍时，绳子的张力不是原来的4倍，

故A错误，B正确；

当角速度一定时，绳子越短，半径r越小，T越小，越不容易断，故C错误，D正确．

故选BD

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 本题主要考查了向心力基本公式的直接应用，要求同学们能几何关系求出物理量之间的关系，难度适中．

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