∵S=a²－(b－c)²
∴S=a²－b²－c²＋2bc.①
又由余弦定理得：a²=b²＋c²－2bc·cosA.②
又S=（1／2）bcsinA .③
由①②③得：
2－2cosA=½sinA
∴cosA=1－sinA／4
又sin²A＋cos²A=1
∴sin²A＋（1－sinA／4）²=1
化简得：sinA·（17sinA－8）=0
又A∈（0,π）,∴sinA≠0
∴sinA=8／17
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