数学概率论的题目,要有过程的?一货栈存有分别装有高中低质量灯管的盒子,盒子只数的比例为1：2：2,这三种灯管不合用的概率
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设A,B,C分别表示取出的是高,中,低质量的盒子

D表示取出的2支灯管都合用

显然A,B,C是一个完备事件组;

那么P(A)=0.2 P(B)=0.4 P(C)=0.4

P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)=0.2+0.4*0.9*0.9+0.4*0.8*0.8=0.78

P(AD)=0.2

P(CD)=0.4*0.8*0.8=0.256

P(BD)=0.4*0.9*0.9=0.324

所以

P(A|D)=P(AD)/P(D)=0.2/0.78=10/39

P(C|D)=P(CD)/P(D)=0.256/0.78=64/195

P(B|D)=P(BD)/P(D)=0.324/0.78=27/65

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