解题思路:本题根据相关概念之间的逻辑关系进行分析填空即可:
题目有两个关系表:
表一:第一个概念是因数,两个整数相乘,其中这两个数都叫做积的因数因数.由此可知,因数中包括大于0的自然数,即1,合数与质数,而几个有共同因数的合数共有公因数;
因数中包含最大公因数,几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数.通过对最大公因数进行分角质因数,可以得到互质数.
表二:倍数为一个整数能够被另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.倍数中包含公倍数,即几个数公有的倍数叫公倍数.公倍数中包含最小公倍数.
能被2整数的数个位数一定为偶数;各个数位上的数相加的和能被3整数,则这个数也能被3整数,能被3整除的数可为奇数,也可为偶数;个位数为0或5的数能被5整数,能被5整除的数可为偶数,也可能是奇数.
据此填表即可.
根据相关概念之间的逻辑关系可得:
点评:
本题考点: 整除的性质及应用.
考点点评: 完成本题的关键是要理清各个概念之间的逻辑关系,然后填表.