已知函数f(x)=cos2x/sin(x+π/4),求函数f(x)的定义域 求:若f(x)=4/3,sin2x的值
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定义域:sin(x+π/4)≠0,则 x≠kπ-π/4 (k为—∞到∞上的整数)

f(x)=cos2x/sin(x+π/4)=4/3

3cos2x=4sin(x+π/4)

3(cos²x-sin²x)=4(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)

3(cos²x-sin²x)=2√2(sinx+cosx)

3(cosx+sinx)(cosx-sinx)=2√2(sinx+cosx)

cosx-sinx=2√2/3

(cosx-sinx)²=8/9

1-2sinxcosx=8/9

2sinxcosx=1/9

sin2x=1/9

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