专家由圆x +y =a 的面积S= a 通过类比推理猜想椭圆 的面积S= ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的!
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专家由圆x
+y
=a
的面积S=
a
通过类比推理猜想椭圆
的面积S=
ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的! 在平面直角坐标系中, 点集A="{" (x, y)|
}, 点集B="{(x," y)|
, 则点集M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
+y
, (x
, y
)
A, (x
, y
)
B}所表示的区域的面积为_____________.
168+12
试题分析：由于由圆x
+y
=a
的面积S=
a
通过类比推理猜想椭圆
的面积S=
ab.，那么A="{" (x, y)|
}, 点集B="{(x," y)|
，集合类比推理的性质，可知M="{(x," y)|x=x
+x
, y=y
+y
, (x
, y
)
A, (x
, y
)
B}所表示的区域的面积为168+12
，故答案为168+12
。
点评：解决该试题的关键是利用已知中的信息的都对于点集表示的区域面积的朱雀求解和运用。
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