连续写出从1开始的自然数,写到2008时停止,得到一个多位数:123456789…2008请说明:这个多位数除以3,得到
1个回答

解题思路:能被3整除的数的特征,各位数字和被3整除的数,本身能被3整除.各位数字和被3除余几,原数被3除就余几.

(1+2+3+…+2008)

=(1+2008)×2008÷2

=2017036.

(2+1+7+3+6)÷3,

=19÷3,

=6…1;

则可推得原数字123…2008被3除余1.

答:这个多位数除以3,得到的余数是1.

点评:

本题考点: 数字和问题;有余数的除法.

考点点评: 此题考查了能被3整除的数的特征,以及对高斯求和公式的运用.