解题思路：有机械振动才有可能有机械波，波的传播过程中质点只在平衡位置附近振动，不随波逐流．
A、有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波．故A正确；
B、振源作简谐运动形成的波中，各质点的振动情况不完全相同，但均做简谐运动，故B错误；
C、波动过程是传播的振动这种形式，质点不随波逐流，故C错误；
D、机械波向右正在传播时，左方的质点比右方的质点早一些振动．故D错误；
故选：A
点评：
本题考点： 机械波．
考点点评： 机械波产生的条件是振源与介质，波传播的是振动这种形式．
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