已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经 - 已解决 - 学校大全

已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程，并用描点法画出图形．

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∵抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点

，

∴设它的标准方程为y²=2px(p>0)．

∵点M在抛物线上，所以

=2p·2，

即 p =2.所以它的标准方程是y²=4x．

由求出的标准方程y²=4x，变形为

，根据

计算抛物线在x≥0的范围内几个点的坐标，得

描点画出抛物线的一部分，如图，再利用对称性，就可以画出抛物线的另一部分，

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