高中数学已知任意两个非零向量a、b,试作(向量)OA=a+b,(向量)OB=a+2b,(向量)OC=a+3b.你能判断A
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图3
解:如图3分别作向量 、 过点A、C作直线AC.观察发现,不论向量a、b怎样变化,点B始终在直线 上,猜想A、B、C三点共线.
事实上,因为 = - =a+2b-(a+b)=b,
而 = - =a+3b-(a+b)=2b,
于是 =2 .
所以A、B、C三点共线.
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