串联：设串联电路的分电阻阻值分别为R1、R2,串联后的总电阻为R,通过这个电路的电流都是I,根据欧姆定律,可得U=IR,U1=IR1,U2=IR2；由于U=U1+U2,因此IR=IR1+IR2,由此得出R=R1+R2
并联：设各并联电阻的阻值分别为R1、R2,并联后的阻值为R,通过R1的电流是I1,通过R2的电流是I2,根据欧姆定律,可得I1=U/R1,I2=U/R2,I=U/I；由于I=I1+I2,因此U/R=U/R1+U/R2,由此可得出1/R=1/R1+1/R2
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