如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的
1个回答
解题思路：过B作BH⊥EF于点H，在Rt△ABC中，根据∠BAC=30°，BC=1.5，可求得AB的长度，又AD=1m，可求得BD的长度，在Rt△EBD中解直角三角形求得EB的长度，然后根据BH⊥EF，求得∠EBH=30°，继而可求得EH的长度，易得EF=EH+HF的值．
过B作BH⊥EF于点H，
∴四边形BCFH为矩形，BC=HF=1.5m，∠HBA=∠BAC=30°，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=30°，BC=1.5m，
∴AB=3m，
∵AD=1m，
∴BD=2m，
在Rt△EDB中，
∵∠EBD=60°，
∴∠BED=90°-60°=30°，
∴EB=2BD=2×2=4m，
又∵∠HBA=∠BAC=30°，
∴∠EBH=∠EBD-∠HBD=30°，
∴EH=[1/2]EB=2m，
∴EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）．
答：该支架的边BE为4m，顶端E到地面的距离EF的长度为3.5m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造直角三角形并解直角三角形，难度适中．
相关问题
