一个八年级上关于对称轴的题.如图,△ABC是等边三角形,CD是AB边上的高,延长CB到点E,使BE=BD,请问：CD和D

一个八年级上关于对称轴的题.

如图,△ABC是等边三角形,CD是AB边上的高,延长CB到点E,使BE=BD,请问：CD和DE相等吗?为什么?

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1个回答

CD=DE,理由如下：

∵△ABC是等边三角形

∴∠DBC=60°

∵CD是AB边上的高

∴∠BDC=90°

∵∠DBC+∠BDC+∠DCB=180°

∴∠DCB=180°-90°-60°=30°

∵∠DBC+∠DBE=180°

∴∠DBE=180°-60°=120°

∵BE=DB

∴∠E=∠EDB=30°

又∵∠DCB=30°

∴∠E=∠DCB

∴CD=DE

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