解题思路：隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出最大加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出F的最大值．
当F达到最大值时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，
隔离对A分析，根据牛顿第二定律得，A的最大加速度a=[f/m]，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，最大拉力F=（m+2m）a=3f．
故选：C．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 解决本题的关键知道A、B不发生滑动时的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的运用．
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