则该向量组除了零向量之外是线性无关的.
假如向量组中除了零向量之外是线性相关的,α1……αt是它的唯一的极大无关组.则向量组中不只有这t个非零向量.任意取定一个这样的非零向量α.则
α＝k1α1+……+ktαt.其中k1……kt不全为零.（否则α＝0）,不妨设k1≠0.
则α1＝（1/k1）α+（-k2/k1）α2+……+（-kt/k1）αt
请楼主自己验证｛α,α2,……,αt｝也是原向量组的一个极大无关组.与唯一性矛盾.证毕.
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