一道关于直角坐标系的题,在矩形ABCD中,AB=4,BC=7.点P是BC边上与B、C点不重合的动点,过点P的直线交CD的
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在Q与D重合的时候,由角RPD=45,可知PC=4,所以由题意可知X范围在0到3之间.

根据三角形相似原理,角RQD=45,故QD=RD.令RD=a,则有PC=CD+a=4+a=7-BP=7-X

由上式可得X与a的关系:7-X=4+a,解出a=3-X.

再看AQ边.AQ=7-QD=7-a,带入a,有:AQ=4+X

这样梯形ABPQ的两底和高都知道了.很容易的就有

Y=(BP+AQ)*AB/2

=(X+4+X)*4/2

=4X+8 X取值在0到3之间.

至此该题得解.