偶函数:f(x)=f(|x|)
所以,等式化为:f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)
因为x>0时,f(x)是单调函数,
则:要使f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)
只有:|x|=|(x-3)/(x+4)|
x=(x-3)/(x+4)
x²+3x+3=0
x1+x2=-3
或:x=-(x-3)/(x+4)
x²+5x-3=0
x3+x4=-5
所以,x1+x2+x3+x4=-8
即所有实数根的和为-8
选D
偶函数:f(x)=f(|x|)
所以,等式化为:f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)
因为x>0时,f(x)是单调函数,
则:要使f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)
只有:|x|=|(x-3)/(x+4)|
x=(x-3)/(x+4)
x²+3x+3=0
x1+x2=-3
或:x=-(x-3)/(x+4)
x²+5x-3=0
x3+x4=-5
所以,x1+x2+x3+x4=-8
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