设f(x)图像连续不断的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f((x-3)/(x+4))的所有x之和
1个回答

偶函数:f(x)=f(|x|)

所以,等式化为:f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)

因为x>0时,f(x)是单调函数,

则:要使f(|x|)=f(|(x-3)/(x+4)|)

只有:|x|=|(x-3)/(x+4)|

x=(x-3)/(x+4)

x²+3x+3=0

x1+x2=-3

或:x=-(x-3)/(x+4)

x²+5x-3=0

x3+x4=-5

所以,x1+x2+x3+x4=-8

即所有实数根的和为-8

选D