奥数题:今有甲乙两种止咳药,含药量之比为2:3,含蒸馏水之比为1:2,药水的重量比为40:77,求药液的浓度
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设甲中含药2x,则乙中含药3x;

设甲中蒸馏水y,则乙中蒸馏水2y;

依题意得 (2x+y):(3x+2y)=40:77 ,

由比例的基本性质得 77(2x+y)=40(3x+2y) 即 154x+77y=120x+80y ,

进而得 34x=3y ,于是 x/y=3/34,

所以药液的浓度为 x/(x+y)=3/(3+34)=3/37 ≈ 8.1%.