不共面的四条直线两两相交,他们一共有多少个交点 - 已解决 - 学校大全

不共面的四条直线两两相交,他们一共有多少个交点

不共面的四条直线两两相交,他们一共有多少个交点

是什么?为什么?如果能有证明最好

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应该是一个交点.

我们先考虑三条直线两两相交的情况：

显然有两种情况,一是一个交点,三条直线不在一个平面；

另一种是三个交点,并且这三条直线一定共面（三点确定一个平面）

看第二种情况：

由于第四条直线不在前三条直线确定的平面上,所以最多能与其中两条直线相交,故不满足.

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