解题思路：方程变形后，利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
方程变形得：（2x-1）2-（3-x）2=0，
分解因式得：（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
开可得：2x-1=3-x或2x-1=x-3，
解得：x1=[4/3]，x2=-2．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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