设f(x)=ax2+bx+c在区间【-2,2】上的最大值和最小值分别为M,m,集合A={x|f(x)=x}.
2个回答

由题意知,方程ax2+（b-1）x+c=0有两相等实根x1=x2=1,

根据韦达定理得到：1+1=（1-b)/a及1=c/a ,即 b=1-2a且c=a

∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x= =1- 1/(2a)

又a≥1,故1- 1/(2a)∈[1/2,1)

∴M=f（-2）=9a-2

m= f（1- 1/(2a)）=1-1/(4a)

则g（a）=M+m=9a-1/(4a)-1

又g（a）在区间[1,+∞）上为单调递增的,∴当a=1时,g（a）min= 31/4

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