已知向量a=(1/cosx,-1/sinx)b=(2,cos2x),若x属于(0,π/2](1)试判断向量a,b是否平行
1个回答
1、不能平行,向量a的斜率为 (-1/sinx)/(1/sinx)=-1,而b的斜率为 k=cos2x/2,x∈(0,π/2),则2x∈(0,π),可知k∈(-1/2,1/2),故a和b不 可能平行.2、题目有歧义,是求f(x)=a*b 的最小值,还是求f(x)=Min(|a|,|b|) 若求f(x)=a*b 的最小值,f(x)=a*b=2/sinx-cos2x/sinx=1/sinx+2sinx,设 X=sinx∈(0,√3/2),即f(X)=1/X+2X,求导,f'(X)=-1/X^2+2,令f'(X)=0,得X=√2/2,又当0
0,即f(X)单调上升,故当X=√2/2时,即x=π/4,f(x)=a*b有最小值2√2 如果是求函数f(x)=Min(|a|,|b|),这个比较难算…………
相关问题
