本题可以这样考虑:设高AD,BE相交于点O,只需连接CO,延长CO交AB于F.只有证明CF垂直AB即可.由于AD﹑BE分别是BC﹑CA的高.故角BEC=角CDA=90度 ,所以E ,O ,D,C四点共圆.那么角OCE=角ODE(同弧所对的圆周角相等) 由AD﹑BE分别是BC﹑CA的高,可知点A B D E 四点共圆,且AB是直径.那么就有:角FBO=角ODE,则有角OCE=角FBO,因为角BOF和角COE是对顶角.因此就有,角BFO=90度,即CF垂直AB ,所以三高交于一点O
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