微分方程的通解:dy-ysin²xdx=0 怎么解决求教
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dy-ysin²xdx=0

整理就得

(1/y)dy=sin²xdx

有cos2x=1-2sin²x,于是就有 sin²x=(1-cos2x)/2代进去

(1/y)dy=【(1-cos2x)/2】dx

于是 (1/y)dy=【(1/2-cos2x/2】dx

两边积分就得

ln|y|=x/2-sin2x/4+C1

于是

|y|=e^(x/2-sin2x/4+C1)=e^(x/2-sin2x/4)*e^C1

令e^C1=C

于是

|y|=Ce^(x/2-sin2x/4)

于是

y=+-Ce^(x/2-sin2x/4)