在2012个四边形中，小矩形有2012÷2+1=1007个，根据三角形中位线定理得：
第1个小矩形的面积为
1/2]a×[1/2]b；
第2个小矩形的面积为（[1/2]）2a×（[1/2]）2b；
第3个小矩形的面积为（[1/2]）3a×（[1/2]）3b；
第4个小矩形的面积为（[1/2]）4a×（[1/2]）4b；
…
∴菱形A2012B2012C2012D2012的面积即为：第1007个小矩形的面积（[1/2]）1007a×（[1/2]）1007b=（[1/2]）2014ab=
ab
22014．
故答案为：
ab
22014．
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