函数f(x)=2cos(2x+q).定义域为R.
【1】∵函数为奇函数.
∴对任意实数x,恒有：f(x)+f(-x)=0.
即恒有：2cos(q+2x)+2cos(q-2x)=0.
整理可知,恒有：cosqcos2x=0.
∴cosq=0.
∴sinq=±1.
【2】求导可知,f′(x)=-4sin(2x+q) ＞0.0＜x＜45º
∴sin(2x+q) ＜0.展开并结合cosq=0.可知：cos2xsinq＜0.
∵0＜x＜45º,∴cos2x＞0.∴sinq＜0.
∴cosq=0,sinq=-1.
∴q=2kπ+(3π/2) k∈Z.
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