已知：如图，点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点A作AH⊥BE，垂足为H，延长AH交CD于点F．
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解题思路：要证DE=CF，可先证AE=DF，根据题意易得Rt△ADF≌Rt△BAE，由全等三角形的性质可得到证明．

证明：∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD=CD，∠D=∠BAE=90°，

∴∠EAH+∠BAH=90°

∵AH⊥BE，

∴∠AHB=90°，

∴∠ABH+∠BAH=90°，

∴∠DAF=∠ABE．（1分）

在△ADF与△BAE中，有

∠DAF＝∠ABE

AD＝BA

∠D＝∠BAE，

∴△ADF≌△BAE．（1分）

∴AE=DF．（1分）

∴AD-AE=CD-DF，

即DE=CF．（1分）

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查正方形的性质及由三角形全等证线段相等，培养同学们综合运用知识的能力．

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