S看成一个数列,其中a(i)=1,a(i)－a(i-1)=i-1,a(n)-a(1)=(n-1)+(n-2)+...+1.a(n)=n²/2－n/2+1
Sn=a(n)＋a(n-1)＋...a(1)=n(n+1)(2n+1)/12-n(n+1)/4+n=(n³-n)/6＋n=(n³+5n)/6
∴S=S＋(i³+5i)/6
∵S(n)-S(n-1)=p,即a(n)=p；p(n)-p(n-1)=i,又∵i=i+1,∴p=p+i
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