如图,已知两圆内切于点A,大圆的弦BC切小圆于D,AD的延长线交大圆于E,求证AB*CD=BE*AD
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过点A作两圆的公切线AF,交吧、BC延长线于F,
又∵FD切小圆于D,
∴FC=FD(切线长相等)
∴∠ADF=∠DAF,
又∵∠ABE=∠EAF（线切角定理）
∴∠ADF=∠ABE,
又∵∠E=∠DCA,
∴△ABE∽△ADC,
∴AB/AD=BE/CD,
即AB*CD=BE*AD
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