高二数学填空题一道,求答案~!已知a,b,c,为直角三角形的三边,c为斜边,若点P(m,n)在直线ax+by+c=0上,
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m^2+n^2即为原点到点(m,n)的距离平方.

设原点到直线的距离为d

由于m在定直线上,所以m^2+n^2>=d^2

直线方程为ax+by+c=0

由点到直线距离公式,得

d=|0+0+c|/根号(a^2+b^2)=c/c=1

所以m^2+n^2最小值为1.

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